Đề bài - câu 23 trang 54 sách bài tập hình học 11 nâng cao.
Ngày đăng:
25/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
144
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Chứng minh rằng các cặp đường thẳng sau đây chéo nhau: SA và BC; SA và CD; SB và CD; SB và DA; SC và AD; SC và AB; SD và BC. Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Chứng minh rằng các cặp đường thẳng sau đây chéo nhau: SA và BC; SA và CD; SB và CD; SB và DA; SC và AD; SC và AB; SD và BC. Lời giải chi tiết Chứng minh SA và BC chéo nhau. Giả sử SA và BC không chéo nhau, tức là chúng đồng phẳng. Khi đó S thuộc mp(ABCD), điều đó mâu thuẫn với giả thiết S.ABCD là hình chóp. Vậy SA và BC chéo nhau. Các cặp đường thẳng còn lại chứng minh tương tự.
|