- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1.Cho hình vẽ, biết:
\[\widehat {tOB} + \widehat {OBy} = {180^o}\];\[\;a \bot c\,;\,b \bot c\] và \[{x \over 5} = {y \over 4}\]
Tính x; y.
Bài 2.Cho \[\widehat {xOy} = {70^o}\]. Trên tia Ox lấy A. Vẽ tia At sao cho \[\widehat {xAt} = {70^o}\][tia At nằm trong góc \[\widehat {xOy}\]]
a] Tia At có song song với Oy không? Vì sao?
b] Vẽ AH vuông Ay \[\left[ {H \in Oy} \right]\]. Chứng tỏ AH vuông góc với At.
c] Tính số đo góc \[\widehat {OAH}\].
d] Gọi I là trung điểm của AH. Đường trung trực d của đoan AH cắt OA tại B. Chứng tỏ \[\widehat {OBI} = \widehat {OAt}\].
Bài 3.Cho hình vẽ biết Ax // By và \[\widehat {xAO} = {32^o}\] và \[\widehat {OBy} = {122^o}\]
Chứng tỏ \[OA \bot OB.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
+\[\left\{ \matrix{ a \bot c \hfill \cr b \bot c \hfill \cr} \right. \Rightarrow a//b\]
+Nếu 1 đường thẳngcắt hai đường thẳng song songthì:
a] Các cặp góc so le trong bằng nhau.
b]Các cặp gócđồng vị bằng nhau.
c]Các cặp góctrong cùng phía bù nhau
Lời giải chi tiết:
Bài 1.Ta có: \[\left\{ \matrix{ a \bot c \hfill \cr b \bot c \hfill \cr} \right. \Rightarrow a//b\]. Do đó \[x + y = {180^o}\][cặp góc trong cùng phía].
Lại có \[{x \over 5} = {y \over 4} = {{x + y} \over {4 + 5}} = {{{{180}^o}} \over 9} = {20^o}\]
\[\; \Rightarrow x = {100^o}\] và \[y = {80^o}.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
a.Chỉ ra 2 góc đồng vị bằng nhau
b.
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \bot b}\\{b//c}\end{array}} \right. \Rightarrow a \bot c\]
c. Tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180 độ
d.\[\left\{ \matrix{ a \bot c \hfill \cr b \bot c \hfill \cr} \right. \Rightarrow a//b\]
Lời giải chi tiết:
a] Hai góc \[\widehat {xAt}\] và \[\widehat {xOy}\] ở vị trí đồng vị, mà \[\widehat {xAt} = \widehat {xOy} = {70^o}\] nên At // Oy.
b] \[\left\{ \matrix{ AH \bot Oy \hfill \cr Oy//At\,[cmt] \hfill \cr} \right. \Rightarrow AH \bot At.\]
c] Ta có: \[\widehat {xAt} + \widehat {tAH} + \widehat {HAO} = {180^o}\]
\[\eqalign{& \Rightarrow \widehat {OAH} = {180^o} - \left[ {\widehat {xAt} + \widehat {tAH}} \right] \cr & \Rightarrow \widehat {OAH} = {180^o} - \left[ {{{70}^o} + {{90}^o}} \right] \cr & \Rightarrow \widehat {OAH} = {180^o} - {160^o} \cr&\Rightarrow \widehat {OAH} = {20^o} \cr} \]
d] Ta có: \[\left\{ \matrix{ d \bot AH \hfill \cr AH \bot At\,[cmt] \hfill \cr} \right. \Rightarrow d//At.\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
+\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a//b}\\{b//c}\end{array}} \right. \Rightarrow a//c\]
+Nếu 1 đường thẳngcắt hai đường thẳng song songthì:
a] Các cặp góc so le trong bằng nhau.
b]Các cặp gócđồng vị bằng nhau.
c]Các cặp góctrong cùng phía bù nhau
Lời giải chi tiết:
Kẻ qua O tia Ot // Ax [1].Hai góc \[\widehat {OBI}\] và \[\widehat {OAt}\] ở vị trí đồng vị \[ \Rightarrow \widehat {OBI} = \widehat {OAt}.\]
Ta có \[\widehat {OAt} = \widehat {xAO} = {32^o}\][cặp góc so le trong].
Lại có Ax // By [2]. Từ [1] và [2] \[ \Rightarrow Ot//By\], mà hai góc \[\widehat {tOB}\] và \[\widehat {OBy}\] ở vị trí trong cùng phía nên \[\widehat {tOB} + \widehat {OBy} = {180^o}\]
\[OA \bot OB.\] \[ \Rightarrow \widehat {tOB} = {180^o} - \widehat {OBy} \]\[\;= {180^o} - {122^o} = {58^o}\].
Tia Ot nằm giữa hai tia OA và OB, ta có \[\widehat {AOt} + \widehat {tOB} = \widehat {AOB}\]
Hay
\[\eqalign{ & \widehat {AOB} = {32^o} + {58^o} \cr & \widehat {AOB} = {90^o}. \cr} \]
Chứng tỏ \[OA \bot OB.\]