- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1:Giải hệ phương trình : \[\left\{ \matrix{ \sqrt {2x} + 2\sqrt {3y} = 5 \hfill \cr 3\sqrt {2x} - \sqrt {3y} = {9 \over 2}. \hfill \cr} \right.\]
Bài 2:Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm : \[\left\{ \matrix{ mx + 3y = 1 \hfill \cr - 2mx + y = 5. \hfill \cr} \right.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Bài 2:Ta có : \[\left\{ \matrix{ mx + 3y = 1 \hfill \cr - 2mx + y = 5 \hfill \cr} \right. \]
\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ mx + 3y = 1 \hfill \cr - 6mx + 3y = 15 \hfill \cr} \right. \]
\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ mx = - 2\,\,\,\left[ * \right] \hfill \cr - 2mx + y = 5 \hfill \cr} \right.\]
Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình [*] vô nghiệm
\[ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m = 0 \hfill \cr - 2 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m = 0.\]
Lời giải chi tiết:
Bài 1:Ta có : \[\left\{ \matrix{ \sqrt {2x} + 2\sqrt {3y} = 5 \hfill \cr 3\sqrt {2x} - \sqrt {3y} = {9 \over 2} \hfill \cr} \right. \]
\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \sqrt {2x} + 2\sqrt {3y} = 5 \hfill \cr 6\sqrt {2x} - 2\sqrt {3y} = 9 \hfill \cr} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 7\sqrt {2x} = 14 \hfill \cr \sqrt {2x} + 2\sqrt {3y} = 5 \hfill \cr} \right. \]
\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = \sqrt 2 \hfill \cr y = {{\sqrt 3 } \over 2} \hfill \cr} \right.\]
Hệ có nghiệm : \[\left[ {\sqrt 2 ;{{\sqrt 3 } \over 2}} \right].\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
+Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, từ đó biểu diễn x theo m
+Hệ vô nghiệm khi không tồn tại giá trị của x
Lời giải chi tiết:
Bài 2:Ta có : \[\left\{ \matrix{ mx + 3y = 1 \hfill \cr - 2mx + y = 5 \hfill \cr} \right. \]
\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ mx + 3y = 1 \hfill \cr - 6mx + 3y = 15 \hfill \cr} \right. \]
\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ mx = - 2\,\,\,\left[ * \right] \hfill \cr - 2mx + y = 5 \hfill \cr} \right.\]
Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình [*] vô nghiệm
\[ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m = 0 \hfill \cr - 2 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m = 0.\]