Phân tích số 175 ra thừa số nguyên tố
|
Bài viết gần đây
Sách giải toán 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Lời giải Ta có :  Do đó 420 = 2 . 2 . 5 . 3 . 7 a) 60 ; b) 84 ; c) 285 d) 1035 ; e) 400 ; g) 1000000 Lời giải: a) Phân tích số 60: Do đó 60 = 22.3.5. Hoặc ta viết gọn thành 60 = 2.30 = 2.2.15 = 2.2.3.5 = 22.3.5 b) 84 = 2.42 = 2.2.21 = 2.2.3.7 = 22.3.7 c) 285 = 3.95 = 3.5.19 d) 1035 = 3.345 = 3.3.115 = 3.3.5.23 = 32.5.23 e) 400 = 2.200 = 2.2.100 = 2.2.2.50 = 2.2.2.2.25 = 2.2.2.2.5.5 = 24.52 g) Cách 1: 1 000 000 = 2.500 000 = 2.2.250 000 = 2.2.2.125 000 = 2.2.2.2.62500 = 2.2.2.2.2.31250 = 2.2.2.2.2.2.15625 = 26.5.3125 = 26.5.5.625 = 26.5.5.5.125 = 26.5.5.5.5.25 = 26.5.5.5.5.5.5 = 26.56 Cách 2: 1 000 000 = 106 = (2.5)6 = 26.56 120 = 2.3.4.5; 306 = 2.3.51; 567 = 92.7 An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng? Lời giải: An làm như trên chưa chính xác vì phép phân tích còn chứa các thừa số 4; 51; 9 đều không phải số nguyên tố. Ta sửa lại như sau (bằng cách tiếp tục phân tích các thừa số chưa nguyên tố ra các thừa số nguyên tố) : 120 = 2.3.4.5 = 2.3.(2.2).5 = 23.3.5; 306 = 2.3.51 = 2.3.(3.17) = 2.32.17; 567 = 92.7 = 9.9.7 = 32.32.7 = 34.7. a) 225 ; b) 1800 ; c) 1050 ; d) 3060 Lời giải: a) 225 = 5.45 = 5.5.9 = 5.5.3.3 = 32.52. hoặc 225 = 152 = (3.5)2 = 15 = 32.52. Vậy 225 chia hết cho các số nguyên tố 3 và 5. b) 1800 = 2.900 = 2.2.450 = 2.2.2.225 = 23.32.52 (vì 225 = 32.52 theo câu a)). hoặc 1800 = 30.60 = (2.15).(4.15) = (2.3.5).(22.3.5) = 2.22.3.3.5.5 = 23.32.52. Vậy 1800 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5. c) 1050 = 2.525 = 2.3.175 = 2.3.5.35 = 2.3.5.5.7 = 2.3.52.7 Vậy 1050 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; 7. Lời giải: – a = 23.52.11 = 22.2.52.11 = 4.2.52.11 ⋮ 4 do đó 4 là ước của a. – a = 23.52.11 = 8.52.11 ⋮ 8 do đó 8 là ước của a. – 16 không phải ước của a vì nếu 16 là ước của a thì a = 16.k = 24.k, nghĩa là khi phân tích a thành thừa số nguyên tố thì bậc của 2 phải ≥ 4. (trái với đề bài vì bậc của 2 chỉ bằng 3). – a = 23.52.11 ⋮ 11 do đó 11 là ước của a. – a = 23.52.11 = 2.2.2.5.5.11 = 2.(2.2.5).5.11 = 2.20.11 ⋮ 20 do đó 20 là ước của a. b) Cho số b = 25. Hãy viết tất cả các ước của b. c) Cho số c = 32.7. Hãy viết tất cả các ước của c. Lời giải: a) a = 5.13. Các ước của a là 1; 5; 13; 5.13 = 65. b) b = 25. Các ước của b là 1; 2; 22 = 4; 23 = 8 ; 24 = 16; 25 = 32. c) c = 32.7. Các ước của c là: 1; 3; 7 ; 32 = 9 ; 3.7 = 21 ; 32.7 = 63. 51; 75; 42; 30 Lời giải: a) 51 = 3.17; Ư(51) = {1; 3; 17; 51}. b) 75 = 3.52; Ư(75) = {1; 3; 5; 15; 75}. c) 42 = 2.3.7 ; Vậy Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} d) 30 = 2.3.5; Vậy Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}. b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b biết rằng a < b. Lời giải: a) Ta có: 42 = 2.3.7 Do đó ta có thể viết: 42 = (2.3). 7 = 6.7 42 = (2.7).3 = 14.3 42 = (3.7).2 = 21.2 42 = 1.(2.3.7) = 1.42 b) Ta có: 30 = 2.3.5. Do đó ta có thể viết : 30 = (2.3).5 = 6.5 nên a = 5 ; b = 6. 30 = (2.5).3 = 10.3 ; a = 3, b = 10. 30 = 2.(3.5) = 2.15 ; a = 2, b = 15. 30 = 1.(2.3.5) = 1.30 ; a = 1, b = 30. Lời giải: Ta có : số bi = số túi x số bi trong 1 túi. Do đó số túi phải là ước của 28 (vì số bi bằng 28). Mà Ư(28) = {1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28}. Vậy Tâm có thể xếp 28 bi vào 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 hoặc 28 túi. b) Thay dấu * bởi chữ số thích hợp để Lời giải: a) Ta có 111 = 3.37 ; Ư(111) = {1, 3, 37, 111}. b) Từ Mà ước có 2 chữ số của 111 chỉ có 37. Do đó Vậy ta có 37.3 = 111.
PHân tích các số ra thừa số nguyên tố a 32b175 c120 d 2020 175 | 5 35 | 5 7 | 7 1 Vậy 175 = 5² . 7 Ước nguyên tố của 175 là 5 và 7 280 | 2 140 | 2 70 | 2 35 | 5 7 | 7 1 Vậy 280 = 2³ . 5 . 7 Ước nguyên tố của 280 là 2 ; 5 ; 7
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a) 46 b) 275 c) 98 d)1035 Xem đáp án » 06/11/2020 2,251
Các số sau đây có tất cả bao nhiêu ước số? a) 32 b) 52.7 c) 120 d) 22.5.13 Xem đáp án » 06/11/2020 1,204
Tìm các ước nguyên tố của các số sau: a) 124 b) 196 c) 63 d) 105 Xem đáp án » 06/11/2020 907
Các số sau đây có tất cả bao nhiêu ước số? a) 46 b) 34.52 c) 98 d) 29.31 Xem đáp án » 06/11/2020 648
Tích của hai số tự nhiên là 50. Tìm mỗi số đó Xem đáp án » 06/11/2020 465
Tìm các ưóc nguyên tố của các số sau: a) 525 b) 144 c) 180 d) 76 Xem đáp án » 06/11/2020 462
|
