VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Chọn D.
Pt ⇔ x3 – 3x = -m xét hàm số y = x3 – 3x
Có BBT
Pt có 3 nghiệm phân biệt suy ra -2 < -m < 2 suy ra -2 < m < 2 hay m2 < 4
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Đáp án:
\[ 0< m < 4.\]
Giải thích các bước giải:
\[{x^3} - 3{x^2} + m = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} = - m\]
Số nghiệm của phương trình bài cho là số giao điểm của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2}\] và đường thẳng \[y = - m.\]
Xét hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2}\] ta có:
\[\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow y' = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow 3x\left[ {x - 2} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\]
Ta có bảng biến thiên như hình bên dưới.
Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt \[ \Leftrightarrow y = - m\] cắt đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2}\] tại 3 điểm phân biệt.
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \[y = - m\] cắt đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2}\] tại 3 điểm phân biệt
\[ \Leftrightarrow - 4