Trong một đơn vị gồm có 7 nam và 8 nữ có bao nhiêu cách thành lập một tổ công tác gồm 3 nam và 2 nữ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

th1: cả an và bình đều không được chọn

có 12C6 cách chọn ra 6 người trong tổ công tác đó

th2: chỉ có an trong tổ công tác

có 12C5 cách chọn ra 5 người còn lại trong tổ công tác

th3: chỉ có bình trong tổ công tác

có 12C5 cách chọn 5 người còn lại

Với mỗi tổ công tác có 6 cách chọn tổ trưởng

=> có tất cả 6(12C6+12C5+12C5)=15048

Số các hoán vị khác nhau của \(n\) phần tử là:

Số các hoán vị của \(10\) phần tử là:

Số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là:

Số chỉnh hợp chập \(5\) của \(9\) phần tử là:

Số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là:

Số tổ hợp chập \(6\) của \(7\) phần tử là:

Một lớp có \(40\) học sinh. Số cách chọn ra \(5\) bạn để làm trực nhật là:

Mỗi cách lấy ra \(k\) trong số \(n\) phần tử được gọi là:

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều \(10\) cạnh là:

Có bao nhiêu cách xếp \(5\) học sinh thành một hàng dọc?

Số các hoán vị khác nhau của \(n\) phần tử là:

Số các hoán vị của \(10\) phần tử là:

Số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là:

Số chỉnh hợp chập \(5\) của \(9\) phần tử là:

Số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là:

Số tổ hợp chập \(6\) của \(7\) phần tử là:

Một lớp có \(40\) học sinh. Số cách chọn ra \(5\) bạn để làm trực nhật là:

Mỗi cách lấy ra \(k\) trong số \(n\) phần tử được gọi là:

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều \(10\) cạnh là:

Có bao nhiêu cách xếp \(5\) học sinh thành một hàng dọc?

Ta có các khả năng sau

 Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý và 1 nhà toán học nam

Số cách chọn:

 cách

 Đoàn công tác gồm: 1 nhà toán học nữ, 2 nhà vật lý

Số cách chọn:  cách

 Đoàn công tác gồm: 2 nhà toán học nữ, 1 nhà vật lý

Số cách chọn:  cách

Vậy số cách lập là: 210 cách.

Chọn A.

Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác?

A: 10

B: 390

C: 130

D: 111300

Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam  ngồi bàn đầu đó. Hỏi có bao nhiêu cách xếp.

A: 240

B: 200

C: 24000

D: Đáp án khác

Từ một nhóm gồm 6 nam và 5 nữ cần chọn ra 4 người trong đó có ít nhất một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy ?

A. 75

B. 330

C. 315

D. 325

Một nhóm có 6 học sinh nữ và 7 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ học tập có 5 học sinh,  trong đó có một tổ trưởng, một tổ phó, một thủ quỹ và hai tổ viên, biết rằng tổ trưởng phải là nam và thủ quỹ phải là nữ.

A. 20790

B. 30000

C. 30450

D. 24000

Bài 112642

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm Quan tâm 0 Đưa vào sổ tay

Người ta muốn thành lập một tổ công tác gồm 3 nữ và 4 nam, 3 nữ có thể chọn trong 10 nữ còn 4 nam có thể chọn trong 7 nam, trong đó có anh Bình và chị Mi a) Có bao nhiêu cách thành lập tổ b) Có bao nhiêu cách thành lập tổ mà anh Bình và chị Mi không cùng một tổ? Quy tắc đếm cơ bản Tổ hợp Sửa 20-07-12 04:40 PM dhsp1987 23 1 2 4 Đăng bài 20-07-12 10:40 AM sontn87 71 2 2 4

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.

1 Đáp án

Thời gian Bình chọn

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

a) Muốn thành lập tổ công tác có thể tiến hành theo hai bước sau : Bước 1 : Chọn 3 nữ trong 10 nữ $\Rightarrow $ Có $C^3_{10}$ cách chọn Bước 2 : Chọn 4 nam trong 7 nam $\Rightarrow $ Có $C^4_7$ cách chọn Vậy số cách chọn tổ bằng : $C^3_{10}.C^4_7 = 4200 $ cách. b) Gọi $A$ là số cách thành lập tổ, ta có : $|A| = 4200$ Gọi $B$ là tập các cách tiến hành thành lập tổ mà anh Bình và chị Mi ở cùng một tổ, suy ra $B \subset A$.Muốn tính $|B|$ ta tiến hành theo hai bước sau : Bước 1 : Chọn 2 nữ trong 9 nữ ( vì đã có chị Mi) $ \Rightarrow $ Có $C^2_9$ cách chọn. Bước 2 : Chọn 3 nam trong 6 nam ( vì đã có anh Bình) $ \Rightarrow $ Có $C^3_6$ cách chọn. Vậy: $|B| = C^2_9.C^3_6 = 720$ cách chọn. Ta có : $\overline{B} = A$\$B$ là tập các cách thành lập tổ mà anh Bình và chị Mi không cùng một tổ. Ta được : $|\overline{B}| = |A$\$B| = |A|-|B| = 4200-720=3480$ cách. Sửa 21-07-12 08:41 PM hungftuhn 1 1 20K 1K Đăng bài 20-07-12 10:40 AM sontn87 71 2 2 4 20K 126K

hủy Trợ giúp Nhập tối thiểu 8 ký tự, tối đa 255 ký tự.

Liên quan

1

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Từ $5$ chữ số $0, 1, 3, 5, 7$ có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm $4$ chữ số khác nhau và không chia hết cho $5$.

Quy tắc đếm cơ bản

Đăng bài 24-04-12 03:14 PM

hoàng anh thọ
4K 6 21 19

1

phiếu

0đáp án

3K lượt xem

Cho tập hợp $A=\left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \right \}$.
a) Có bao nhiêu tập con X của tập $A$ thỏa điều kiện $X$ chứa $1$ và không chứa $2$.
b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm $5$ chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập $A$ và không bắt đầu bởi $123$

Quy tắc đếm cơ bản

Đăng bài 24-04-12 11:52 AM

vietneu.92
46 1 1 3

1

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Số 210 có bao nhiêu ước số.

Ước số Quy tắc đếm cơ bản

Đăng bài 20-07-12 10:42 AM

sontn87
71 2 2 4

0

phiếu

1đáp án

14K lượt xem

Một học sinh có $12$ cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có $2$ cuốn sách Toán, $4$ cuốn sách Văn và $6$ cuốn sách Anh. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp tất cả các cuốn sách trên một kệ sách dài, nếu các cuốn sách cùng môn được xếp kề nhau?

Quy tắc đếm cơ bản Tổ hợp

Đăng bài 24-04-12 11:41 AM

vietneu.92
46 1 1 3

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Có 1 hộp trong đó có đựng $7$ quả cầu màu đỏ và $3$ quả cầu màu xanh. (Các quả cầu đồng chất). Lấy từ trong hộp ra $3$ quả cầu.
a) Có bao nhiêu cách lấy như vậy?
b) Có bao nhiêu cách lấy để trong đó có $2$ quả cầu màu đỏ?
c) Có bao nhiêu cách lấy để trong đó có nhiều nhất 2 quả cầu màu đỏ?
d) Có bao nhiêu cách lấy để trong đó có ít nhất 1 quả cầu màu đỏ?

Tổ hợp Quy tắc đếm cơ bản

Đăng bài 24-04-12 11:18 AM

vietneu.92
46 1 1 3

Thẻ

Quy tắc đếm cơ bản ×172

Tổ hợp ×156

Lượt xem

3724

• HÀM SỐ
  • Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • Hàm số bậc nhất
  • Hàm số liên tục
  • Tính đơn điệu của hàm số
  • Hàm số bậc hai
  • Tiếp tuyến của đồ thị
  • Vi phân
  • Cực trị của hàm số
  • Tính chẵn lẻ của hàm số
  • Tương giao của 2 đồ thị
  • Đạo hàm của hàm số
  • Tiệm cận của đồ thị
  • Điểm thuộc đồ thị
  • Tập xác định của hàm số
  • Tâm đối xứng, trục đối xứng
  • Tính đối xứng
  • Khoảng cách
  • Tính chất của hàm số
  • Ứng dụng phương pháp hàm số vào giải toán
• HỆ PHƯƠNG TRÌNH
  • Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
  • Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn
  • Hệ phương trình đối xứng
  • Hệ phương trình đẳng cấp
  • Hệ phương trình vô tỉ
  • Hệ phương trình có chứa tham số
  • Giải và biện luận hệ phương trình
  • Các dạng hệ phương trình khác
• HÌNH KHÔNG GIAN
  • Đại cương về đường thẳng, mặt phẳng
  • Quan hệ song song
  • Vectơ trong không gian
  • Quan hệ vuông góc
  • Khoảng cách trong không gian
  • Góc trong không gian
  • Thể tích khối đa diện
  • Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
  • Bài tập hình không gian tổng hợp
• LƯỢNG GIÁC
  • Góc và cung lượng giác
  • Công thức lượng giác
  • Hệ thức lượng trong tam giác
  • Hàm số lượng giác
  • Giải tam giác
  • Phương trình lượng giác cơ bản
  • Phương trình lượng giác chứa tham số
  • Phương trình lượng giác bậc nhất
  • Phương trình lượng giác đẳng cấp
  • Phương trình lượng giác đối xứng
  • Phương trình lượng giác tổng hợp
  • Phương trình lượng giác trên 1 miền xác định
  • Bất phương trình lượng giác
  • Hệ phương trình lượng giác
• BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ
  • Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
  • Bất đẳng thức cơ bản
  • Bất đẳng thức Côsi
  • Bất đẳng thức Bunhiacốpxki
  • Ứng dụng hàm số để chứng minh Bất đẳng thức
  • Các dạng bất đẳng thức khác
  • Bất đẳng thức trong tam giác
  • Bất đẳng thức lượng giác
• TÍCH PHÂN
  • Nguyên hàm
  • Tích phân cơ bản
  • Tích phân hàm phân thức hữu tỉ
  • Tích phân hàm lượng giác
  • Tích phân hàm chứa căn thức
  • Tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối
  • Tích phân hàm mũ, lôgarit
  • Tích phân tổng hợp
  • Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng
  • Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể
  • Bất đẳng thức tích phân
• PHƯƠNG TRÌNH
  • Phương trình bậc nhất
  • Phương trình bậc hai
  • Phương trình bậc ba
  • Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
  • Phương trình bậc cao
  • Phương trình vô tỉ
  • Phương trình có chứa tham số
  • Giải và biện luận phương trình
  • Ứng dụng hàm số để giải phương trình
  • Định lý Vi-ét và ứng dụng
  • Các dạng phương trình khác
  • Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• SỐ PHỨC
  • Các phép toán về số phức
  • Phương trình số phức
  • Dạng lượng giác của số phức
• HÌNH TOẠ ĐỘ PHẲNG
  • Toạ độ điểm, vectơ trong mặt phẳng
  • Đường thẳng trong mặt phẳng
  • Khoảng cách, góc và diện tích
  • Đường tròn
  • Đường elip
  • Đường hypebol
  • Đường parabol
  • Ba đường cônic
  • Phép biến hình
  • Vị trí tương đối trong mặt phẳng
• HÌNH TOẠ ĐỘ KHÔNG GIAN
  • Toạ độ điểm, vectơ trong không gian
  • Mặt phẳng
  • Đường thẳng
  • Mặt cầu
  • Khoảng cách, góc trong không gian
  • Vị trí tương đối trong không gian
  • Phương pháp toạ độ trong không gian
• TỔ HỢP, XÁC SUẤT
  • Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
  • Hệ thức tổ hợp
  • Phương trình - Bất phương trình tổ hợp
  • Quy tắc đếm
  • Nhị thức Niu-tơn
  • Xác suất - Thống kê
  • Bất đẳng thức tổ hợp
• DÃY SỐ, GIỚI HẠN
  • Quy nạp toán học
  • Dãy số
  • Giới hạn của dãy số
  • Cấp số cộng, cấp số nhân
  • Giới hạn của hàm số
• MŨ, LÔGARIT
  • Các phép toán về mũ, lôgarit
  • Hàm số mũ, lôgarit
  • Phương trình mũ
  • Phương trình lôgarit
  • Bất phương trình mũ
  • Bất phương trình lôgarit
  • Hệ phương trình mũ, lôgarit
  • Hệ bất phương trình mũ, logarit
• MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
  • Mệnh đề và ứng dụng
  • Các phép toán trên tập hợp
  • Số gần đúng và sai số
• BẤT PHƯƠNG TRÌNH
  • Bất phương trình cơ bản
  • Dấu của nhị thức bậc nhất và ứng dụng
  • Dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng
  • Bất phương trình vô tỉ
  • Các dạng bất phương trình khác
  • Hệ bất phương trình
  • Bất phương trình chứa tham số
  • Giải và biện luận bất phương trình - Hệ bất phương trình
• ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ - SỐ HỌC
  • Rút gọn biểu thức
  • Chứng minh đẳng thức
  • Số học
• ĐA THỨC
  • Phân tích thành nhân tử
  • Phép nhân đa thức
  • Phép chia đa thức
  • Tìm đa thức
• HÌNH HỌC PHẲNG
  • Véc-tơ và Ứng dụng
  • Các bài toán về đường tròn
  • Đa giác
  • Hình học phẳng tổng hợp
• ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI ĐH CỦA CÁC NĂM
  • Năm 2013
    • Khối A, A1
    • Khối B
    • Khối D
  • Năm 2014
    • Khối A, A1 năm 2014
    • Khối B năm 2014
    • Khối D năm 2014

Lý thuyết liên quan

HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN

HOÁN VỊ CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP

Tổ hợp

TỔ HỢP - XÁC XUẤT