Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
LG a
\[{x^2} + 6x + 9\];
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
\[{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}
\;\;{x^2} + 6x + 9 = {x^2} + 2.x.3 + {3^2}\\ = {\left[ {x + 3} \right]^2}.\\
\end{array}\]
LG b
\[10x - 25 - {x^2}\];
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
\[{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}
\;10x - 25 - {x^2} \\= - \left[ - 10x + 25+{{x^2}} \right]\\= - \left[ {{x^2} - 10x + 25} \right] \\=-[x^2-2.x.5+5^2]\\= - {\left[ {x - 5} \right]^2}.\\
\end{array}\]
LG c
\[8{x^3}-\dfrac{1}{8}\];
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
\[{A^3} - {B^3} = \left[ {A - B} \right][{A^2} + AB + {B^2}]\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}
\;8{x^3} - \dfrac{1}{8} = {\left[ {2x} \right]^3} - {\left[ {\dfrac{1}{2}} \right]^3}\\
= \left[ {2x - \dfrac{1}{2}} \right]\left[ {{{\left[ {2x} \right]}^2} + 2x.\dfrac{1}{2} + {{\left[ {\dfrac{1}{2}} \right]}^2}} \right]\\
= \left[ {2x - \dfrac{1}{2}} \right]\left[ {4{x^2} + x + \dfrac{1}{4}} \right].\\
\end{array}\]
LG d
\[\dfrac{1}{25}{x^2} - 64{y^2}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
\[{A^2} - {B^2} = \left[ {A + B} \right]\left[ {A - B} \right]\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}
\;\dfrac{1}{{25}}{x^2} - 64{y^2} = {\left[ {\dfrac{1}{5}x} \right]^2} - {\left[ {8y} \right]^2}\\
= \left[ {\dfrac{1}{5}x - 8y} \right]\left[ {\dfrac{1}{5}x + 8y} \right].
\end{array}\]