Bài 51 sbt toán tập 2 trang 97 năm 2024
Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 97 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 97. (SGK + SBT) Giải Toán 8 trang 97 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều- Toán lớp 8 trang 97 Tập 1 (sách mới):
- Toán lớp 8 trang 97 Tập 2 (sách mới): Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 97 (sách cũ) Bài 51 trang 97 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC.
Tính chu vi và diện tích tam giác AMN. Lời giải: * Cách vẽ: - Kẻ tỉa AX bất kỉ khác tia AB, AC - Trên tỉa Ax, lấy hai điểm E và F sao cho AE = 2(đvd), EF = 3(đvd) - Kẻ đường thẳng FB - Từ E kẻ đường thẳng song song với FB Cắt AB tại M. - Kẻ đường thẳng FC. - Từ E kẻ đường thẳng song song với FC cắt AC tại N. Ta có M, N là hai điểm cần vẽ. * Chứng minh: Trong ΔAFB, ta có: EM /FB. Theo định lí Ta-lét, ta có: Trong ΔAFC, ta có: EN // FC. Theo định lí ta-lét ta có: Vậy M, N là hai điểm cần tìm.
Suy ra: MN // BC (Theo định lí đảo của định lí Ta-lét)
Trong ΔABC, ta có: MN // BC Suy ra: ΔAMN đồng dạng ΔABC Theo tính chất hai tam giác đồng dạng ta có: p'p = 2/3 = k ⇒ p'.= 2/3 p S'S = ( 2/3 )2 = 4/9 = k2 ⇒ S' = 4/9 S Bài 52 trang 97 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tứ giác ABCD có hai góc vuông tại đỉnh A và C hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O ,(BAO) = (BDC) .Chứng minh: a.ΔABO đồng dạng ΔDCO
Lời giải: Xét ΔABO và ΔDCO,ta có: ∠(BAO) = ∠(BDC) (gt) Hay ∠(BAO) = ∠(ODC) ∠(AOB) = ∠(DOC) (đối đỉnh) Vậy ΔABO đồng dạng ΔDCO (g.g) b, Vì ΔABO đồng dạng ΔDCO nên: ∠(B1 ) = ∠(C1 ) (1) Mà ∠(C1 ) + ∠(C2 ) = ∠(BCD) = 90o (2) Trong ΔABD, ta có: ∠A = 90o Suy ra: ∠(B1 ) + ∠(D2 ) = 90o (3) Từ (1), (2) và (3): Suy ra: ∠(C2 ) = ∠(D2 ) Xét ΔBCO và ΔADO, ta có: ∠(C2 ) = ∠(D2 ) (chứng minh trên) ∠(BOC) = ∠(AOD) (đối đỉnh) Vậy ΔBOC đồng dạng ΔADO (g.g). Bài 53 trang 97 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12cm, BG = b = 9m. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD
Lời giải: Xét ΔAHB và. ΔBCD, ta có: ∠(AHB) = ∠(BCD) =90o AB // CD (gt) ∠(ABH) = ∠(BDC) (so le trong) Vậy ΔAHB đồng dạng ΔBCD (g.g) Vì ΔAHB đồng dạng ΔBCD nên: Suy ra: Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BCD,ta có: BD2 = BC2 + CD2 = BC2 + AB2 \= 122 + 92 = 225 Suy ra: BD = 15cm Vậy AH = (12.9)/15 = 7,2 cm Vì ΔAHB đồng dạng ΔBCD nên \= (7.2)/9 = 0,8 Ta có: \= k2 = (0,8)2 = 0,64 ⇒ SAHB = 0,64SBCD SBCD = 1/2 BC.CD = 1/2 .12.9 = 54(cm2) Vậy SAHB = 0,64.SBCD = 0,64.54 = 34,56 (cm2). Bài 54 trang 97 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tứ giác ABCD có hai dường chéo AC và BD cắt nhau tại O, ∠(ABD) = ∠(ACD) . Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: |