Cho đường tròn (O), M là điểm chính giữa cung nhỏ AB, điểm C chuyển động trên cung lớn AB, D là giao điểm của MC và AB. a) Tìm qũy tích tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD. b) Tìm vị trí của điểm C để độ dài BI nhỏ nhất.
Giáo viên
Nguyễn Hoàng Linh trả lời ngày 29/08/2014 04:17:01.
a) Gọi MN là đường kính của đường tròn (O). Đường trung trực của AD cắt AN ở I. Ta sẽ chứng minh rằng I là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\triangle ACD\). Thật vậy, đặt \(\widehat {ACM} = \widehat {ANM} = \alpha\) thì \(\widehat {AIH} = \alpha \) (H là trung điểm của AD) nên ...
Qy tícủal đnhn Atrừc điểm vàN) BI nỏ n (figtaroI\equi bo)\ẽ đưn ròn (K ()ở,ólv tí ảìm aiểmC.ọMlđờn nhcagt (O. ườgtunrựa cắA ẽứmh rằng I lâđường ònoi Tật ậy đ hì (H trủa AD ê . o nênưtrnâm ó b kính A I) đuc àt của ờgtn ng .ũch I àoạ tẳgN, cáA .bhhât\\Letrhrw vL(BK\t AN). Vờgt; KA),cắt O C' đ à ịrphi tcủ đ