Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z = căn 2 và z+2i(z+2 là số thuần ảo)
|
Chọn A. Gọi z = a + bi. Ta có Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi
Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Chọn A. Gọi z = a + bi. Ta có và z2 = a2 – b2 + 2abi Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán. ...Xem thêm
Home - Video - Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo
Prev Article Next Article
source Xem ngay video Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số … “Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo “, được lấy từ nguồn: https://www.youtube.com/watch?v=vMjrZigHyNg Tags của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo: #Có #bao #nhiêu #số #phức #thỏa #mãn #căn #và #là #số #thuần #ảo Bài viết Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo có nội dung như sau: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số … Từ khóa của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo: số phức Thông tin khác của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo: Cảm ơn bạn đã xem video: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và ( z + 2i )( z – 2 ) là số thuần ảo. Prev Article Next Article
Câu hỏiNhận biết
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 \) và \({z^2}\) là số thuần ảo?
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Giải chi tiết: Gọi số phức đó là\(z = a + bi,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\), ta có: \(\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 \Leftrightarrow \left| {a + bi - 2i} \right| = \sqrt 2 \Leftrightarrow {a^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = 2\) (1) \({z^2} = {\left( {a + bi} \right)^2} = \left( {{a^2} - {b^2}} \right) + 2abi\) là số thuần ảo \( \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b\\a = - b\end{array} \right.\) +) \(a = b\). Thay vào (1): \({a^2} + {\left( {a - 2} \right)^2} = 2 \Leftrightarrow 2{a^2} - 4a + 2 = 0 \Leftrightarrow a = 1 \Rightarrow a = b = 1 \Rightarrow z = 1 + i\) +) \(a = - b\). Thay vào (1): \({a^2} + {\left( { - a - 2} \right)^2} = 2 \Leftrightarrow 2{a^2} + 4a + 2 = 0 \Leftrightarrow a = - 1 \Rightarrow a = - 1,\,\,b = 1 \Rightarrow z = - 1 + i\) Vậy, có 2 số phức z thỏa mãn yêu cầu đề bài. Chọn: C |
