Mỗi cạnh đi qua đúng \[2\] đỉnh nên số cạnh thực ít nhất là \[\dfrac{{3d}}{2}\] hay \[c \ge \dfrac{{3d}}{2} = d + \dfrac{d}{2}\]
Đề bài
Hãy chọn cụm từ [hoặc từ] cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống khẳng định sau trở thành khẳng định đúng:
Số cạnh của một hình đa diện luôn số đỉnh của hình đa diện ấy.
A. bằng B. lớn hơn
C. nhỏ hơn D. nhỏ hơn hoặc bằng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình đa diện: Mỗi đỉnh có ít nhất ba cạnh đi qua và mỗi cạnh có hai đỉnh.
Lời giải chi tiết
Trong hình đa diện, mỗi đỉnh có ít nhất \[3\] cạnh đi qua nên \[d\] đỉnh có số cạnh ít nhất đi qua là \[3d\].
Mỗi cạnh đi qua đúng \[2\] đỉnh nên số cạnh thực ít nhất là \[\dfrac{{3d}}{2}\] hay \[c \ge \dfrac{{3d}}{2} = d + \dfrac{d}{2}\]
Suy ra \[c > d\].
Chọn B.