Trong không gian cho ba vecto \[\overrightarrow a ,\overrightarrow b ;\overrightarrow c \]đều khác vecto \[\overrightarrow 0 \]. Khi nào ba vecto đó đồng phẳng?
Đề bài
Trong không gian cho ba vecto \[\overrightarrow a ,\overrightarrow b ;\overrightarrow c \]đều khác vecto \[\overrightarrow 0 \]. Khi nào ba vecto đó đồng phẳng?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng điều kiện để 3 vector đồng phẳng.
Lời giải chi tiết
Trong không gian cho hai vector\[\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b \] không cùng phương với\[\overrightarrow c \].
Khi đó ba vector\[\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b;\,\overrightarrow c \] đồng phẳng khi và chỉ khi một trong hai điều kiện sau được thỏa mãn:
+ Giá của chúng cùng song song hoặc nằm trong một mặt phẳng.
+ Có cặp số \[m,n\] sao cho\[\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b \].