\[\left[ {\cos x + \cos 7x} \right] + \left[ {\cos 3x + \cos 5x} \right] = 2\cos 4x\left[ {\cos 3x + \cos x} \right] = 4\cos x\cos 2x\cos 4x\]
Đề bài
Giải phương trình
\[\cos x + \cos 3x + \cos 5x + \cos 7x = 0\]
Lời giải chi tiết
\[x = {\pi \over 2} + k\pi ;\,\,\,x = {\pi \over 4} + k{\pi \over 2};\,\,\,x = {\pi \over 8} + k{\pi \over 4}\] với \[k \in Z\]
Hướng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử như sau:
\[\left[ {\cos x + \cos 7x} \right] + \left[ {\cos 3x + \cos 5x} \right] = 2\cos 4x\left[ {\cos 3x + \cos x} \right] = 4\cos x\cos 2x\cos 4x\]