- Bài 5.1
- Bài 5.2
Bài 5.1
Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức
\[{{\rm{x}}^3}{y^4} - 5{y^8} + {{\rm{x}}^3}{y^4} + x{y^4} + {x^3} \]\[- {y^2} - x{y^4} + 5{y^8}\]
Phương pháp giải:
* Thu gọn đa thức theo các bước sau:
+] Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
+] Cộng trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm
* Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[{{\rm{x}}^3}{y^4} - 5{y^8} + {{\rm{x}}^3}{y^4} + x{y^4} \]\[+ {x^3} - {y^2} - x{y^4} + 5{y^8} \]
\[ = \left[ {{x^3}{y^4} + {x^3}{y^4}} \right] + \left[ {x{y^4} - x{y^4}} \right] \]\[+ \left[ { - 5{y^8} + 5{y^8}} \right] + {x^3} - {y^2}\]
\[= [1+ 1]x^3y^4+ [1 1].xy^4+ [ - 5+ 5]y^8 \]\[+ x^3 y^2\]
\[= 2{{\rm{x}}^3}{y^4} + {x^3} - {y^2} \]
Đa thức có bậc là \[3+4=7.\]
Bài 5.2
Thu gọn đa thức ta được: \[{x^3} - 5{y^2} + x + {x^3} - {y^2} - x\]
\[\left[ A \right]{x^6} - 6{y^4}\] \[\left[ B \right]{x^6} - 4{y^4}\]
\[\left[ C \right]2{{\rm{x}}^3} - 6{y^2}\] \[\left[ D \right]2{{\rm{x}}^3} - 4{y^2}\]
Hãy chọn phương án đúng
Phương pháp giải:
Thu gọn đa thức theo các bước sau:
+] Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
+] Cộng trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[{x^3} - 5{y^2} + x + {x^3} - {y^2} - x\]
\[= \left[ {{x^3} + {x^3}} \right] - \left[ { 5{y^2} + {y^2}} \right] \]\[+ \left[ {x - x} \right]\]
\[= [1+ 1].x^3 [5+1].y^2+ [1- 1].x\]
\[= 2{x^3} - 6{y^2}\]
Đáp án đúng là [C]