Ôn tập chương 1 – Hình học – Bài tập 1 trang 140 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1. Giải bài tập Cho tam giác ABC [AB < AC]. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC.
Cho tam giác ABC [AB < AC]. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC.
a] Tứ giác ABMN là hình gì ? Vì sao ?
b] Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh rằng tứ giác AECM là hình bình hành.
c] Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM lần lượt là:
– Hình chữ nhật
– Hình thoi
– Hình vuông.
a] Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC [gt] ;
\[ \Rightarrow MN\] là đường trung bình của tam giác ABC
\[ \Rightarrow MN//AC \Rightarrow \] Tứ giác MNAB là hình thang.
b] Tứ giác AECM có AC và ME cắt nhau tại N [gt]
N là trung điểm của AC [gt]
Quảng cáoN là trung điểm của ME [E đối xứng với M qua N]
Do đó tứ giác AECM là hình bình hành.
c] Ta có tứ giác AECM là hình bình hành.
* Tứ giác AECM là hình chữ nhật \[ \Leftrightarrow \] Hình bình hành AECM có \[\widehat {AMC} = {90^0}\]
\[ \Rightarrow \Delta ABC\] có AM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
\[ \Leftrightarrow \Delta ABC\] cân tại A.
Vậy tam giác ABC có thêm điều kiện là tam giác ABC cân tại A để tứ giác AEMC là hình chữ nhật.
* Tứ giác AECM là hình thoi \[ \Leftrightarrow \] Hình bình hành AECM có \[AM = MC\].
\[ \Rightarrow \Delta ABC\] có AM là đường trung tuyến, \[AM = {{BC} \over 2} \Leftrightarrow \Delta ABC\] vuông tại A.
Vậy tam giác ABC cần có thêm điều kiện là tam giác ABC vuông tại A để tứ giác AECM là hình thoi.
* Tứ giác AECM là hình vuông \[ \Leftrightarrow \] Hình chữ nhật AECM có \[AM = MC \Leftrightarrow \Delta ABC\] cân tại A.
Hình chữ nhật AECM có thêm điều kiện \[\widehat {AMC} = {90^0}\]
\[ \Leftrightarrow \Delta ABC\] vuông tại A.
Vậy tam ABC cần có thêm điều kiện là tam giác ABC vuông cân tại A để tứ giác AECM là hình vuông.
Top 1 ✅ Giúp mình với đang cần gấp ạCho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.a] hỏi tứ giác BMNC là hình gì? tại saob] trên tia đối củ nam 2022 được cập nhật mới nhất lúc 2022-02-01 14:06:55 cùng với các chủ đề liên quan khác
giúp mình với đang cần gấp ạCho tam giác ABC．Gọi M，N lần lượt Ɩà trung điểm c̠ủa̠ AB ѵà AC.a] hỏi tứ giác BMNC Ɩà hình gì? tại saob] trên tia đối củ
Hỏi:
giúp mình với đang cần gấp ạCho tam giác ABC．Gọi M，N lần lượt Ɩà trung điểm c̠ủa̠ AB ѵà AC.a] hỏi tứ giác BMNC Ɩà hình gì? tại saob] trên tia đối củgiúp mình với đang cần gấp ạCho tam giác ABC．Gọi M，N lần lượt Ɩà trung điểm c̠ủa̠ AB ѵà AC.a] hỏi tứ giác BMNC Ɩà hình gì? tại saob] trên tia đối c̠ủa̠ tia NM xác định điểm E sao cho NE=NM.Hỏi tứ giác AECM Ɩà hình gì? Vì sao ?
c] tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AECM Ɩà hình chữ nhật? Là hình thoi? Vẽ hình minh họa
Đáp:
lanngocha:Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a．tam giác ABC có M Ɩà trung điểm c̠ủa̠ AB [gt] N Ɩà trung điểm c̠ủa̠ AC [gt] nên MN Ɩà đường trung bình c̠ủa̠ tam giác ABC => MN//BC tứ giác BMNC có MN//BC nên Ɩà hình thang
c.Ta có: Tứ giác AECM Ɩà hình bình hành nên để tứ giác AECM Ɩà hình chữ nhật thì góc AMC bằng 90 độ=> CM vuông góc với AM hay CM Ɩà đường cao kẻ từ đỉnh C c̠ủa̠ tam giác ABCMà CM Ɩà đường trung tuyến => Tam giác ABC cân tại C
Vậy tam giác ABC cân tại C thì tứ giác AECM Ɩà hình chữ nhật.
lanngocha:Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a．tam giác ABC có M Ɩà trung điểm c̠ủa̠ AB [gt] N Ɩà trung điểm c̠ủa̠ AC [gt] nên MN Ɩà đường trung bình c̠ủa̠ tam giác ABC => MN//BC tứ giác BMNC có MN//BC nên Ɩà hình thang
c.Ta có: Tứ giác AECM Ɩà hình bình hành nên để tứ giác AECM Ɩà hình chữ nhật thì góc AMC bằng 90 độ=> CM vuông góc với AM hay CM Ɩà đường cao kẻ từ đỉnh C c̠ủa̠ tam giác ABCMà CM Ɩà đường trung tuyến => Tam giác ABC cân tại C
Vậy tam giác ABC cân tại C thì tứ giác AECM Ɩà hình chữ nhật.
lanngocha:Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a．tam giác ABC có M Ɩà trung điểm c̠ủa̠ AB [gt] N Ɩà trung điểm c̠ủa̠ AC [gt] nên MN Ɩà đường trung bình c̠ủa̠ tam giác ABC => MN//BC tứ giác BMNC có MN//BC nên Ɩà hình thang
c.Ta có: Tứ giác AECM Ɩà hình bình hành nên để tứ giác AECM Ɩà hình chữ nhật thì góc AMC bằng 90 độ=> CM vuông góc với AM hay CM Ɩà đường cao kẻ từ đỉnh C c̠ủa̠ tam giác ABCMà CM Ɩà đường trung tuyến => Tam giác ABC cân tại C
Vậy tam giác ABC cân tại C thì tứ giác AECM Ɩà hình chữ nhật.
giúp mình với đang cần gấp ạCho tam giác ABC．Gọi M，N lần lượt Ɩà trung điểm c̠ủa̠ AB ѵà AC.a] hỏi tứ giác BMNC Ɩà hình gì? tại saob] trên tia đối củ
Xem thêm : ...
Vừa rồi, từ-thiện.vn đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề Giúp mình với đang cần gấp ạCho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.a] hỏi tứ giác BMNC là hình gì? tại saob] trên tia đối củ nam 2022 ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết "Giúp mình với đang cần gấp ạCho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.a] hỏi tứ giác BMNC là hình gì? tại saob] trên tia đối củ nam 2022" mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về Giúp mình với đang cần gấp ạCho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.a] hỏi tứ giác BMNC là hình gì? tại saob] trên tia đối củ nam 2022 [ ❤️️❤️️ ] hiện nay. Hãy cùng từ-thiện.vn phát triển thêm nhiều bài viết hay về Giúp mình với đang cần gấp ạCho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.a] hỏi tứ giác BMNC là hình gì? tại saob] trên tia đối củ nam 2022 bạn nhé.
a] Xét ∆ABC, có: M là trung điểm AB [gt] N là trung điểm AC [gt]=> MN là đường trung bình của ∆ABC=> MN//BCXét tứ giác BMNC, có: MN//BC [cmt]
=> Tứ giác BMNC là hình thang
b] Ta có: E đối xứng M qua N=> MN=NEXét tứ giác AECM, có: MN=NE [cmt] AN=NC [ N là trung diểm AC]
AC∩ME={N}
=> Tứ giác AECM là hình bình hành [DHNB]
Mik chỉ làm dc 2 câu trên thui. Xin lỗi nha
Đáp án:
a] Xét tam giác ABC có M và N là trung điểm của AB và AC
=> MN là đường trung bình
=> MN//BC và MN=1/2 BC
=> BMNC là hình thang có 2 đáy MN và BC
b]
Xét tứ giác AECM có 2 đường chéo AC và ME cắt nhau tại giao điểm N
Mà N là trung điểm của AC và ME
=> AECM là hình bình hành
c]
Do E đối xứng M qua N nên ME=2MN
=> ME//BC và ME=BC [=2MN]
=> BMEC là hình bình hành
d]
AECM là hình vuông thì ME= AC và ME⊥AC
=> BC=AC và BC ⊥AC [do ME=BC và ME//BC]
=> ΔACB vuông cân tại C
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
a, Hỏi tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?
b,Vẽ E đối xứng với M qua N. Tứ giác AECM là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình vuông ?
NOTE: Giúp mình câu c thôi nhé!!!
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì? vì sao?
b, Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE = NM. Tứ giác AECM là hình gì? vì sao?