Đề bài
Cho biết \[{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 0,8\].
a] Hãy vẽ một góc nhọn có số đo bằng x.
b] Tính cosx, tanx, cotx.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Vẽ hình vuông sao cho có góc nhọn thỏa mãn đề bài
b] Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản để tính.
Lời giải chi tiết
a] Hãy vẽ một góc nhọn có số đo bằng x.
\[{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 0,8 = \dfrac{4}{5}\] ;
Vẽ tam giác ABC vuông tại A cạnh huyền BC = 5 cm; cạnh góc vuông AB = 4 cm bằng cách vẽ nửa đường tròn đường kính BC = 5 cm rồi vẽ đường tròn tâm B bán kính 4 cm cắt nửa đường tròn đường kính BC tại A thì góc nhọn cần vẽ là góc C
b] Tính cosx, tanx, cotx.
\[\begin{array}{l}{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\\ \Rightarrow \cos x = \sqrt {1 - {{\sin }^2}x}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt {1 - 0,{8^2}} = 0,6\\\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} = \dfrac{{0,8}}{{0,6}} = \dfrac{4}{3}\\\cot x = \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} = \dfrac{{0,6}}{{0,8}} = \dfrac{3}{4}\end{array}\]