Đề bài
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia:
a] \[[8x + 12 - 4{x^2}]:[x - 3]\] ;
b] \[[12x - 10{x^2} + 3{x^3} - 8]:[x - 2]\] ;
c] \[[7{x^2} + {x^3} + 12x - 6]:[{x^2} + 4x - 2]\] ;
d] \[[2{x^2} + 2x - 5{x^3} + 2{x^4} - 1]:[ - x + {x^2} + 1]\].
Lời giải chi tiết
a] Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến: \[8x + 12 - 4{x^2} = - 4{x^2} + 8x + 12\]
Làm phép chia:
Vậy \[\left[ {8x + 12 - 4{x^2}} \right]:\left[ {x - 3} \right] = - 4x - 4\]
b] Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
\[12 - 10{x^2} + 3{x^3} - 8 = 3{x^3} - 10{x^2} + 12x - 8\]
Làm phép chia
Vậy \[\left[ {12x - 10{x^2} + 3{x^3} - 8} \right]:\left[ {x - 2} \right] = 3{x^2} - 4x + 4\]
c] Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến: \[7{x^2} + {x^3} + 12x - 6 = {x^3} + 7{x^2} + 12x - 6\]
Làm phép chia:
Vậy \[\left[ {7{x^2} + {x^3} + 12x - 6} \right]:\left[ {{x^2} + 4x - 2} \right] = \left[ {x + 3} \right]\] [dư 2x]
d] Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
\[\eqalign{ & 2{x^2} + 2x - 5{x^3} + 2{x^4} - 1 = 2{x^4} - 5{x^3} + 2{x^2} + 2x - 1 \cr & - x + {x^2} + 1 = {x^2} - x + 1 \cr} \]
Làm phép chia:
Vậy \[\left[ {2{x^2} + 2x - 5{x^3} + 2{x^4} - 1} \right]:\left[ { - x + {x^2} + 1} \right] = 2{x^2} - 3x - 3\] [dư \[2x + 2\]]