- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
Đề bài
Bài 1:Cho \[f[x] = 9 - {x^5} + 4{\rm{x}} - 2{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 7{{\rm{x}}^4};\]
\[g[x] = {x^5} - 9 + 2{{\rm{x}}^2} + 7{{\rm{x}}^4} + 2{{\rm{x}}^3} - 3{\rm{x}}\].
a] Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b] Tính tổng \[h[x] = f[x] + g[x]\].
c] Tìm nghiệm của đa thức h[x].
Bài 2:Cho \[A[x] = 6{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2};B[x] = {x^3} - {x^2};\]\[\;C[x] = - 2{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2}.\]
a] Tìm \[D[x] = A[x] + B[x] - C[x]\].
b] Tìm nghiệm của đa thức D[x].
Bài 3:Tìm m để \[x = - 1\] là nghiệm của đa thức \[M[x] = {x^2} - m{\rm{x}} + 2\].
Bài 4:Cho đa thức \[K[x] = a + b[x - 1] + c[x - 1][x - 2]\] Tìm a, b, c biết \[K[1] = 1;K[2] = 3;K[0] = 5.\]
Phương pháp giải:
+Để cộng [hay trừ] các đa thức, ta làm như sau:
Bước 1: Viết các đa thức trong dấu ngoặc.
Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc [theo quy tắc dấu ngoặc].
Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
+ x=a là nghiệm khi f[a]=0
LG bài 1
Lời giải chi tiết:
a] \[f[x] = - {x^5} - 7{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^3} + {x^2} + 4{\rm{x}} + 9;\]
\[g[x] = {x^5} + 7{{\rm{x}}^4} + 2{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 9\]
b] \[h[x] = f[x] + g[x] = 3{{\rm{x}}^2} + x.\]
c] \[h[x] = 0 \Rightarrow 3{{\rm{x}}^2} + x = 0\]
\[\Rightarrow x[3{\rm{x}} + 1] = 0\]
\[\Rightarrow x = 0\] hoặc \[3{\rm{x}} + 1 = 0\].
\[ \Rightarrow x = 0\] hoặc \[x = - {1 \over 3}.\]
LG bài 2
Lời giải chi tiết:
a] \[D[x] = [6{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2}] + [{x^3} - {x^2}] - [ - 2{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2}]\]
\[ \;\;\;\;= 6{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} + {x^3} - {x^2} + 2{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} = 9{{\rm{x}}^3}.\]
b] \[D[x] = 0 \Rightarrow 9{{\rm{x}}^3} = 0 \Rightarrow x = 0.\]
LG bài 3
Lời giải chi tiết:
Ta có \[M[ - 1] = 0 \]\[\Rightarrow {[ - 1]^2} - m[ - 1] + 2 = 0 \]
\[\Rightarrow 1 + m + 2 = 0 \Rightarrow m = - 3.\]
LG bài 4
Lời giải chi tiết:
\[K[1] = 1 \Rightarrow a = 1\]. Ta được \[K[x] = 1 + b[x - 1] + c[x - 1][x - 2].\]
Lại có \[K[2] = 3 \]\[\Rightarrow 1 + b[2 - 1] + c[2 - 1][2 - 2] = 3\]
\[\Rightarrow 1 + b = 3 \Rightarrow b = 2.\]
Vậy \[K[x] = 1 + 2[x - 1] + c[x - 1][x - 2] \]\[\;= 2{\rm{x}} - 1 + c[x - 1][x - 2].\]
Lại có \[K[0] = 5 \Rightarrow - 1 + c[ - 1][ - 2] = 5\]\[ \Rightarrow c = 3.\]
Ta được \[a = 1;b = 2;c = 3.\]