- Tính chất chia hết: Nếu tất cả các hạng tử của một đa thức đều chia hết cho một đơn thức thì đa thức chia hết cho đơn thức.
Đề bài
Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức \[A\] có chia hết cho đơn thức \[B\] không:
\[A = 15x{y^2} + 17x{y^3} + 18{y^2}\]
\[B = 6{y^2}\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Công thức:\[{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\left[ {m \ge n} \right]\]
- Tính chất chia hết: Nếu tất cả các hạng tử của một đa thức đều chia hết cho một đơn thức thì đa thức chia hết cho đơn thức.
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
Lời giải chi tiết
\[15xy^2\]chia hết cho \[6y^2\].
\[17xy^3\]chia hết cho\[6y^2\].
\[18y^2\]chia hết cho\[6y^2\].
Mỗi hạng tử của \[A\] đều chia hết cho \[B\] do đó \[A\] chia hết cho \[B\].