Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Cho bất phương trình 2x 3.
LG a
Trong các số \[\displaystyle - 2,\,\,2{1 \over 2};\,\pi ;\,\sqrt {10} \] số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên ?
Phương pháp giải:
Thay các giá trị của \[x\] vào bất phương trình và kiểm tra tính đúng sai của mỗi mệnh đề có được.
Lời giải chi tiết:
Với \[x = - 2\] thì \[2.\left[ { - 2} \right] = - 4 \le 3\] đúng nên \[x = - 2\] là nghiệm của bất phương trình.
Với \[x = 2\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}\] thì \[2.\left[ {\dfrac{5}{2}} \right] = 5 \le 3\] là mệnh đề sai nên \[x = 2\dfrac{1}{2}\] không là nghiệm của bất phương trình.
Với \[x = \pi \] thì \[2\pi \le 3\] là mệnh đề sai nên \[x = \pi \] không là nghiệm của bất phương trình.
Với \[x = \sqrt {10} \] thì \[2\sqrt {10} \le 3\] là mệnh đề sai nên \[x = \sqrt {10} \] không là nghiệm của bất phương trình.
Vậy trong các giá trị đã cho chỉ có \[x = - 2\] là nghiệm.
LG b
Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.
Lời giải chi tiết:
\[\displaystyle 2x \le 3 \Leftrightarrow x \le {3 \over 2}\]
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là: