Mà \[\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\,\,\left[ {\widehat {CDx} = \widehat {DCz} = {{80}^0}} \right]\]
Đề bài
Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3 cm, đường chéo AC = 4 cm, \[\widehat D = {80^o}\].
Lời giải chi tiết
Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng \[CD = 3cm\]
- Dựng góc \[\widehat {CDx} = {80^0}\]
- Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm cắt tia Dx ở A.
- Dựng tia Ay // CD [tia Ay và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD]
- Dựng góc \[\widehat {DCz} = {80^0}\], tia Cz cắt tia Ay tại B.
Tứ giác ABCD là hình thang cân cần dựng
Chứng minh:
Tứ giác ABCD có AB // CD [Ay // DC] nên là hình thang.
Mà \[\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\,\,\left[ {\widehat {CDx} = \widehat {DCz} = {{80}^0}} \right]\]
Do đó ABCD là hình thang cân có \[CD = 3cm,\,\,AC = 4cm\]
[vì A thuộc đường tròn tâm C bán kính 4cm].