Đề bài
Một đoàn tàu chuyển động khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường \[s\] [mét] đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian \[t\] [phút]. Ở những phút đầu tiên, hàm số đó là\[s = {t^2}\]
Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng \[[t;{\rm{ }}{t_o}]\]với \[{t_o}\; = 3\]và\[t = 2;{\rm{ }}t = 2,5;{\rm{ }}t = 2,9;{\rm{ }}t = 2,99.\]
Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi \[t\] càng gần \[{t_o}\; = 3\].
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Vận tốc của đoàn tàu là:
\[v = {s \over t} = {{{t^2}} \over t} = t\]
Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng \[[t;{\rm{ }}{t_o}]\]với:
\[\eqalign{
& {t_0} = 3;\,t = 2:\,\,{{3 + 2} \over 2} = 2,5 \cr
& {t_0} = 3;\,t = 2,5:\,{{3 + 2,5} \over 2} = 2,75 \cr
& {t_0} = 3;\,t = 2,9:\,\,{{3 + 2,9} \over 2} = 2,95 \cr
& {t_0} = 3;\,t = 2,99:\,{{3 + 2,99} \over 2} = 2,995 \cr} \]
\[t\] càng gần\[{t_o}\; = 3\]thì vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng \[[t;{\rm{ }}{t_o}]\]càng gần 3.