Cho hai đường thẳng song song a và b [h.37]. Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a; AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
Đề bài
Cho hai đường thẳng song song a và b [h.37]. Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a; AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
Lời giải chi tiết
Ta có
\[\eqalign{ & AH \bot b[gt] \cr & BK \bot b[gt] \cr & \Rightarrow AH//BK \cr} \]
Mà AB //HK [gt]
Do đó tứ giác ABKH là hình bình hành.
Mà \[AHK = 90^\circ [AH \bot b]\]
Do đó tứ giác ABKH là hình chữ nhật.
Vậy BK = AH = h.