Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
Có nhiều tờ giấy chồng nhau, mỗi tờ có bề dày là 0,1 mm. Ta xếp chồng liên tiếp tờ này lên tờ khác [h.48]. Giả sử có thể thực hiện việc xếp giấy như vậy một cách vô hạn.
Gọi \[{u_1}\]là bề dày của một tờ giấy, \[{u_2}\] là bề dày của một xếp giấy gồm hai tờ, \[{u_3}\]là bề dày của một xếp giấy gồm ba tờ, ,\[{u_n}\]là bề dày của một xếp giấy gồm n tờ. Tiếp tục như vậy ta được dãy số vô hạn \[{u_n}\].
Bảng sau đây cho biết bề dày [tính theo mm] của một số chồng giấy.
LG a
Quan sát bảng trên và nhận xét về giá trị của unkhi n tăng lên vô hạn
Lời giải chi tiết:
Giá trị của unrất lớn khi n tăng lên vô hạn
LG b
Với n như thế nào thì ta đạt được những chồng giấy có về dày lớn hơn khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng? [Cho biết khoảng cách này ở một thời điểm xác định là 384000 km hay \[{384.10^9}\]mm]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[{u_n} > {384.10^9}\] \[ \Leftrightarrow \dfrac{n}{{10}} > {384.10^9}\] \[ \Leftrightarrow n > {384.10^{10}}\].
Vậy cần\[n > {384.10^{10}}\]tờ giấy để đạt được những chồng giấy có về dày lớn hơn khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng.