- LG a
- LG b
Cho \[a > b\], chứng tỏ
LG a
\[3a + 5 > 3b + 2\] ;
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; tính chất bắc cầu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[a > b \Rightarrow 3a > 3b\] [Nhân số \[3\] vào hai vế của bất đẳng thức \[a>b\]]
\[\Rightarrow 3a + 5 > 3b + 5\] [Cộngsố \[5\] vào hai vế của bất đẳng thức \[3a>3b\]]] \[[1]\]
Từ \[5>2\Rightarrow 3b + 5 > 3b + 2\] \[[2]\]
Theo tính chất bắc cầu, từ\[[1]\] và \[[2]\] suy ra: \[3a + 5 > 3b + 2.\]
LG b
\[2 - 4a < 3 - 4b\].
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; tính chất bắc cầu.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[a > b\Rightarrow - 4a < - 4b\][Nhân số \[-4\] vào hai vế của bất đẳng thức \[a>b\]]
\[\Rightarrow3 - 4a < 3 - 4b\][Cộngsố \[3\] vào hai vế của bất đẳng thức \[-4a < -4b\]]] \[[3]\]
Từ \[2 < 3\Rightarrow 2 - 4a < 3 - 4a\] \[[4]\]
Theo tính chất bắc cầu, từ [3] và [4] suy ra: \[2 4a < 3 4b.\]