Đề bài
Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường \[140\] km từ TP Hồ Chí Minh đến Vĩnh Long với vận tốc \[35\] km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trong hệ trục tọa độ \[Oxy\] [với một đơn vị trên trục hoành biểu thị \[1\] giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị \[20\] ki lô mét].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức:
- Quãng đường = thời gian \[\times\] vận tốc,
- Biểu diễn điểm \[M[a;b]\] trên hệ trục tọa độ: Từ \[x=a\] ta vẽ đường vuông góc với \[Ox\], từ \[y=b\] ta vẽ đường vuông góc với \[Oy\]. Giao điểm của hai đường vuông góc vừa vẽ chính là điểm \[M.\]
Lời giải chi tiết
Gọi \[y\] [km] là quãng đường đi được và \[x\] [h] là thời gian đi trên quãng đường.
Theo đề bài \[y=140\,km\] và vận tốc \[v=35\;km/h\].
Ta biết quãng đường \[y\] và thời gian \[x\] là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
\[y=35x\] [1]
Mặt khác một đơn vị trên trục hoành \[Ox\] biểu thị \[1\] giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị \[20\,km\] nên hệ trục tọa độ \[Oxy\] và đồ thị của chuyển động được vẽ như sau:
Công thức [1] biểu diễn hàm số dạng \[y=ax\] nên đồ thị của chuyển động là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Ta cần xác định điểm thứ hai:
Từ [1] suy ra\[x = \dfrac{y}{{35}}\]. Vậy khi \[y=140\] thì \[x=\dfrac{{140}}{{35}} = 4\] ta có tọa độ \[[4;140]\] xác định điểm \[A\] thuộc đồ thị của hàm số \[y=35x\].
Vẽ đường thẳng qua \[O[0;0]\] và \[A[4;140]\] được đồ thị của chuyển động ở hình 16.