Đề bài
Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?
a] \[3,5: 5,25\] và \[14: 21\]
b]\[39\dfrac{3}{{10}}:52\dfrac{2}{5}\] và \[2,1: 3,5\]
c] \[6,51: 15,19\] và \[3:7\]
d]\[ - 7:4\dfrac{2}{3}\] và \[0,9: [-0,5]\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau:\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\] hoặc \[a:b = c:d\]
---> Kiểm tra xemcác tỉ số có bằng nhau hay không.
+ Nếu bằng nhau thì lập đượctỉ lệ thức.
+ Nếu không bằng nhau thì không lập đượctỉ lệ thức.
Lời giải chi tiết
a] Ta có:
\[3,5:5,25 = \dfrac{{35}}{{10}}:\dfrac{{525}}{{100}} = \dfrac{{35}}{{10}}.\dfrac{{100}}{{525}} \]\[= \dfrac{{35.100}}{{10.525}} = \dfrac{2}{3}\]
\[14:21 = \dfrac{{14}}{{21}} = \dfrac{2}{3}\]
Suy ra ta có tỉ lệ thức: \[3,5:5,25 = 14:21\] \[[= \dfrac{2}{3}]\]
b]
\[\eqalign{
& 39{3 \over {10}}:52{2 \over 5} = {{393} \over {10}}:{{262} \over 5}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\; \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {{393} \over {10}}.{5 \over {262}} = {3 \over 4} \cr
& 2,1:3,5 = {{2,1} \over {3,5}} ={{2,1:0,7} \over {3,5:0,7}}= {3 \over 5} \cr
& Vì\,\,{3 \over 4} \ne {3 \over 5} \cr} \]
Do đó\[39\dfrac{3}{{10}}:52\dfrac{2}{5}\] và \[2,1: 3,5\] không lập thành tỉ lệ thức.
c] Ta có:
\[6,51:15,19 = \dfrac{{651}}{{100}}:\dfrac{{1519}}{{100}} \]\[= \dfrac{{651}}{{100}}.\dfrac{{100}}{{1519}} = \dfrac{{651}}{{1519}} = \dfrac{3}{7}\]
\[3:7 = \dfrac{3}{7}\]
Suy ra ta có tỉ lệ thức: \[6,51:15,19 =3:7\] \[[ = \dfrac{3}{7}]\]
d] Ta có:
\[- 7:4\dfrac{2}{3} = - 7:\dfrac{{14}}{3} \]\[= - 7.\dfrac{3}{{14}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\]
\[0,9:\left[ { - 0,5} \right] = \dfrac{9}{{10}}:\dfrac{{ - 1}}{2} \]\[= \dfrac{9}{{10}}.\left[ { - 2} \right] = \dfrac{{ - 9}}{5}\]
Vì \[ \dfrac{{ - 3}}{2} \ne \dfrac{{ - 9}}{5}\]nên\[ - 7:4\dfrac{2}{3}\] và \[0,9: [-0,5]\] không lập thành tỉ lệ thức.