\[\eqalign{ & {{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}} \over {1 - x}} = {{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}} \over { - \left[ {x - 1} \right]}} = - \left[ {x - 1} \right] = - x + 1 \cr & {{{{\left[ {1 - x} \right]}^2}} \over {x - 1}} = {{{{\left[ {1 - x} \right]}^2}} \over { - \left[ {1 - x} \right]}} = - \left[ {1 - x} \right] = - \left[ { - x + 1} \right] = - {{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}} \over {1 - x}} \cr} \]
Đề bài
Đẳng thức \[{{{{[x - 1]}^2}} \over {1 - x}} = {{{{[1 - x]}^2}} \over {x - 1}}\] đúng hay sai ? Vì sao ?
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & {{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}} \over {1 - x}} = {{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}} \over { - \left[ {x - 1} \right]}} = - \left[ {x - 1} \right] = - x + 1 \cr & {{{{\left[ {1 - x} \right]}^2}} \over {x - 1}} = {{{{\left[ {1 - x} \right]}^2}} \over { - \left[ {1 - x} \right]}} = - \left[ {1 - x} \right] = - \left[ { - x + 1} \right] = - {{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}} \over {1 - x}} \cr} \]
Vậy đẳng thức \[{{{{[x - 1]}^2}} \over {1 - x}} = {{{{[1 - x]}^2}} \over {x - 1}}\] sai.