Bài 1. Tìm a, b để đa thức \[A\left[ x \right] = 2{x^3} - {x^2} + ax + b\] chia hết cho đa thức \[B[x] = {x^2} - 1.\]
Đề bài
Bài 1. Tìm a, b để đa thức \[A\left[ x \right] = 2{x^3} - {x^2} + ax + b\] chia hết cho đa thức \[B[x] = {x^2} - 1.\]
Bài 2. Tìm x để phép chia \[\left[ {5{x^3} - 3{x^2} + 7} \right]:\left[ {{x^2} + 1} \right]\] có dư bằng 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt phép tính theo hàng dọc
Phép chia hết là phép chia có số dư bằng 0.
Lời giải chi tiết
A[x] chia hết cho B[x] khi \[\left[ {a + 2} \right]x + b - 1\] là đa thức 0.
Vậy \[a + 2 = 0\] và \[b - 1 = 0 \Rightarrow a = - 2\] và \[b = 1.\]
2.
Vậy phần dư của phép chia là \[-5x+10\]
Theo đề bài, ta có \[ - 5x + 10 = 5 \Rightarrow - 5x = - 5 \Rightarrow x = 1\]
Vậy \[x=1\] là giá trị cần tìm.