\[\overrightarrow n \,.\,\overrightarrow u \, = a.b - b.a = 0 \Rightarrow \overrightarrow u [ - b;\,a]\] là vecto chỉ phương của đường thẳng.
Đề bài
Hãy chứng minh nhận xét trên.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Chọn :
\[\left\{ \matrix{
N[0;\,{{ - c} \over b}] \in \Delta \hfill \cr
M[{{ - c} \over a};\,0]\, \in\Delta \hfill \cr} \right.\]
\[ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \,[{c \over a};\,{{ - c} \over b}]\]
Ta thấy: \[\overrightarrow n \,.\,\overrightarrow {MN} \] \[=a.\dfrac{c}{a} + b.\left[ { - \dfrac{c}{b}} \right] = c - c = 0\]
Vậy \[\overrightarrow n = \,[a,\,b]\]là vecto pháp tuyến của đường thẳng
\[\overrightarrow n \,.\,\overrightarrow u \, = a.b - b.a = 0 \Rightarrow \overrightarrow u [ - b;\,a]\] là vecto chỉ phương của đường thẳng.