Đề bài
Hãy chia hình thang \[ABCD\] thành hai tam giác rồi tính diện tích hình thang theo hai đáy và đường cao [h.\[136\]].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác:
\[S = \dfrac{1}{2}ah\]
\[S\] là diện tích tam giác.
\[a\] là cạnh của tam giác.
\[h\] là chiều cao ứng với cạnh \[a\] của tam giác.
Lời giải chi tiết
Kẻ \[CK \bot AB\] tại \[K\].
Vì \[AH\bot CD\] mà \[AB//CD\] nên \[AH\bot AB\]
Ta có: \[AB//CD\] [do ABCD là hình thang] và \[AH//CK\] [do cùng vuông với AB] nên \[AHCK \] là hình bình hành.
Suy ra \[AH=CK\] [tính chất]
\[{S_{ADC}} = \dfrac{1}{2}AH.DC\]
\[{S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CK.AB=\dfrac{1}{2}AH.AB\]
Suy ra: \[{S_{ABCD}} = {S_{ABC}} + {S_{ADC}}\]\[\,=\dfrac{1}{2}AH.AB + \dfrac{1}{2}AH.DC \]\[\,= \dfrac{1}{2}AH.[AB + DC]\]