- LG a
- LG b
Cho hàm số
\[f\left[ x \right] = \left\{ {\matrix{ {{x \over {x + 1}}\,\,\,nếu\,\,\,x > 0} \cr {{{\root 3 \of {x + 1} } \over {x - 1}}\,\,\,nếu\,\,\, - 1 \le x \le 0.} \cr } } \right.\]
LG a
Tìm tập xác định của hàm số \[y = f[x].\]
Lời giải chi tiết:
Với \[x > 0\] thì hàm số \[f\left[ x \right] = \frac{x}{{x + 1}}\] xác định.
Với \[ - 1 \le x \le 0\] thì hàm số \[f\left[ x \right] = \frac{{\sqrt[3]{{x + 1}}}}{{x - 1}}\] xác định.
Vậy hàm số \[f\left[ x \right]\] xác định trên \[D = \left[ { - 1; + \infty } \right]\].
LG b
Tính \[f[0], f[2], f[-3], f[-1]\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}f\left[ 0 \right] = \frac{{\sqrt[3]{{0 + 1}}}}{{0 - 1}} = - 1\\f\left[ 2 \right] = \frac{2}{{2 + 1}} = \frac{2}{3}\\f\left[ { - 1} \right] = \frac{{\sqrt[3]{{ - 1 + 1}}}}{{ - 1 - 1}} = 0\end{array}\]
Vì \[ - 3 \notin D\] nên \[f\left[ { - 3} \right]\] không xác định.