Đề bài
Cho tam giác \[ABC\]: \[\widehat{B}= 80^0\],\[\widehat{C}=30^0\].Tia phân giác của góc \[A\] cắt \[BC\] ở \[D\]. Tính\[\widehat{ADC},\widehat{ADB}\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí:
- Tổng ba góc của một tam giác bằng \[{180^0}\];
- Hai góc kề bù có tổng số đobằng \[{180^0}\].
Lời giải chi tiết
Xét \[\Delta ABC\]ta có: \[\widehat {A} + \widehat B + \widehat C = {180^0}\]
\[\widehat{A}= 180^0- \widehat{B}-\widehat{C}\] \[= 180^0- 80^0- 30^0= 70^0\]
\[AD\] là tia phân giác của góc \[A\] nên
\[\widehat{A_{1}}=\widehat{A_{2}}=\dfrac{\widehat{A}}2=\dfrac{70^{0}}2= 35^0\]
Xét\[\Delta ADC\], ta có\[\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {{A_2}} - \widehat C \]\[\,= {180^o} - {35^o} - {30^o} = {115^o}\]
\[\widehat{ADB}= 180^0-\widehat{ADC}= 180^0-115^0\]\[=65^0\].