Giả sử \[c\] không cắt \[b\] thì suy ra \[c //b.\] Vậy qua điểm \[A\] vẽ được \[2\] đường thẳng phân biệt \[a\] và \[c\] cùng song song với \[b\] trái với tiên đề Ơclít.
Đề bài
Vẽ hai đường thẳng \[a, b\] sao cho \[a // b.\] Vẽ đường thẳng \[c\] cắt \[a\] tại điểm \[A\]. Hỏi \[c\] có cắt \[b\] hay không?
a] Hãy vẽ hình, quan sát và trả lời câu hỏi trên.
b] Hãy suy ra rằng: Nếu \[a // b\] và \[c\] cắt \[a\] thì \[c\] cắt \[b\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a] Hình vẽ:
Nhìn hình vẽ ta thấy \[c\] có cắt \[b.\]
b] Ta có \[a //b,\] \[c\] cắt \[a\] tại \[A\]
Giả sử \[c\] không cắt \[b\] thì suy ra \[c //b.\] Vậy qua điểm \[A\] vẽ được \[2\] đường thẳng phân biệt \[a\] và \[c\] cùng song song với \[b\] trái với tiên đề Ơclít.
Vậy nếu \[a // b,\] \[c\] cắt \[a\] thì \[c\] cắt \[b.\]