+] Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau:
Đề bài
Rút gọn biểu thức \[x\left[ {x - y} \right] - y\left[ {y - x} \right]\] ta được ?
\[A]\, {x^2} + {y^2}\]
\[B]\,{x^2} - {y^2}\]
\[C]\, {x^2} - xy\]
\[D]\, {\left[ {x - y} \right]^2}\]
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng qui tắc:
+] Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau:
\[A[B+C]=AB+AC\]
Lời giải chi tiết
Ta có:\[x\left[ {x - y} \right] - y\left[ {y - x} \right]\]
\[=[x.x-x.y]-[y.y-y.x]\]
\[=x^2-xy-[y^2-xy]\]
\[=x^2-xy-y^2+xy\]
\[=x^2-y^2\]
Chọn \[B.\]