Đề bài
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:
\[\displaystyle {{ - 7} \over {16}};{2 \over {125}};{{11} \over {40}};{{ - 14} \over {25}}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác \[2\] và \[5\] thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Lời giải chi tiết
\[\begin{array}{l}
16 = {2^4}\\
125 = {5^3}\\
40 = {2^3}.5\\
25 = {5^2}
\end{array}\]
Các phân số \[\displaystyle {{ - 7} \over {16}};{2 \over {125}};{{11} \over {40}};{{ - 14} \over {25}}\]viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì mẫu số của các phân số đó đều dương và chỉ có ước nguyên tố \[2\] và \[5\].
\[\displaystyle {{ - 7} \over {16}} = - 0,4375;{2 \over {125}} = 0,016;\]
\[\displaystyle {{11} \over {40}} = 0,275;{{ - 14} \over {25}} = - 0,56\]