Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
Tính khoảng cách từ điểm \[A[2 ; 4 ; -3]\] lần lượt đến các mặt phẳng sau:
LG a
a] \[2x - y + 2z - 9 = 0\] ;
Phương pháp giải:
Cho điểm \[M[x_0;y_0;z_0]\] và mặt phẳng \[[P]: \, ax+by+cz+d=0.\] Khi đó khoảng cách từ điểm \[M\] đến mặt phẳng \[[P]\] được tính bởi công thức:\[d\left[ {M;\left[ P \right]} \right] = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}.\]
Lời giải chi tiết:
\[[P]: \, 2x - y + 2z - 9 = 0\]
\[d[A,[P]]=\dfrac{|2.2-4+2.[-3]-9]}{\sqrt{2^2+1^2+2^2}}\] \[=\dfrac{15}{3}=5\]
LG b
b] \[12x - 5z + 5 = 0\] ;
Lời giải chi tiết:
\[ [Q]: \, 12x - 5z + 5 = 0\]
\[d[A,[Q]]=\dfrac{|12.2-5.[-3]+5]}{\sqrt{12^2+5^2}}\] \[=\dfrac{44}{13}.\]
LG c
c] \[x = 0\].
Lời giải chi tiết:
\[ [R]:x = 0\]
\[d\left[ {A,\left[ R \right]} \right] = \dfrac{{\left| 2 \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = 2\]