- LG a
- LG b
- LG c
Cho các hàm số
a. \[y = {x^2} - x + {3 \over 4}\]
b. \[y = - 2{x^2} + 3x - {9 \over 8}\]
c. \[y = 0,5{x^2} - 3x\]
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
- Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dương.
- Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị âm.
LG a
\[y = {x^2} - x + {3 \over 4}\]
Lời giải chi tiết:
- Hàm số\[y = {x^2} - x + {3 \over 4}\] nghịch biến biến trên khoảng \[\left[ { - \infty ;{1 \over 2}} \right]\]; đồng biến trên khoảng \[\left[ {{1 \over 2}; + \infty } \right]\]
- Đồ thị hàm số:
- Hàm số nhận giá trị dương với mọi \[x \in R\].
LG b
\[y = - 2{x^2} + 3x - {9 \over 8}\]
Lời giải chi tiết:
- Hàm số\[y = - 2{x^2} + 3x - {9 \over 8}\] đồng biến trên khoảng \[\left[ { - \infty ;{3 \over 4}} \right]\]; nghịch biến trên khoảng \[\left[ {{3 \over 4}; + \infty } \right]\]
- Đồ thị hàm số:
- Hàm số nhận giá trị âm với mọi \[x \ne {3 \over 4}\] [khi \[x = {3 \over 4},\] hàm số nhận giá trị bằng 0].
LG c
\[y = 0,5{x^2} - 3x\]
Lời giải chi tiết:
- Hàm số\[y = 0,5{x^2} - 3x\] nghịch biến trên khoảng \[\left[ { - \infty ;3} \right]\]; đồng biến trên khoảng \[\left[ {3; + \infty } \right]\]
- Đồ thị hàm số
Hàm số nhận giá trị âm nếu \[x \in \left[ {0;6} \right]\] và nhận giá trị dương nếu \[x \in \left[ { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right]\]