Lớp \[6A\] có \[54\] học sinh, lớp \[6B\] có \[42\] học sinh, lớp \[6C\] có \[48\] học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.
Đề bài
Lớp \[6A\] có \[54\] học sinh, lớp \[6B\] có \[42\] học sinh, lớp \[6C\] có \[48\] học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích. đưa bài toán về tìm \[ƯCLN\] của hai số đã cho.
Lời giải chi tiết
Vì số học sinh xếp đủ nên số hàng dọc là ước chung của số học sinh ba lớp
Số hàng dọc nhiều nhất cũng là ước chung lớn nhất của số học sinh ba lớp .
Ta có \[54 = {2.3^3}\]
\[42 = 2.3.7 \]
\[48 = {2^4}.3\]
\[ƯCLN [54; 42; 48] = 2.3 = 6\]
Vậy số hàng dọc nhiều nhất xếp được là \[6\] hàng.