Đề bài
Cho bài toán "Tam giác \[ABC\] có \[AB = 8, AC=17, BC =15\] có phải là tam giác vuông không?" Bạn Tâm giải thích như sau:
\[ AB^2 + AC^2 = 8^2 +17^2 = 64+289\]\[=353\]
\[BC^2=15^2=225\]
Do \[353 225\] nên \[AB^2+AC^2 BC^2\].
Vậy tam giác \[ABC\] không phải là tam giác vuông?
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pytago đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
+] Lời giải của bạn Tâm là sai. Để xét tam giác \[ABC\] có vuông hay không, cần phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương của hai cạnh kia.
+] Sửa lại:
Ta có \[ AB^2+BC^2=8^2+15^2=289=17^2=AC^2\] nên \[\Delta ABC\] vuông tại \[B.\]