Cuộn cảm của một mạch dao động có độ tự cảm \[50\mu F;\] tụ điện của mạch có điện dung biến thiên được trong khoảng từ \[60pF\] đến \[240pF.\] Hỏi tần số dao động riêng của mạch có thể biến thiên trong phạm vi nào?
Đề bài
Cuộn cảm của một mạch dao động có độ tự cảm \[50\mu F;\] tụ điện của mạch có điện dung biến thiên được trong khoảng từ \[60pF\] đến \[240pF.\] Hỏi tần số dao động riêng của mạch có thể biến thiên trong phạm vi nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tần số \[f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\]
Lời giải chi tiết
+ Khi \[C = 60pF\]
\[\Rightarrow f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} \\= \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {{{50.10}^{ - 6}}{{.60.10}^{ - 12}}} }} \\= 2,{9.10^6}Hz\]
+ Khi \[C = 240pF\]
\[\Rightarrow f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} \\= \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {{{50.10}^{ - 6}}{{.240.10}^{ - 12}}} }} \\= 1,{45.10^6}Hz\]
Vậy tần số dao động của mạch biến thiên từ \[1,{45.10^6}Hz\] đến \[2,{9.10^6}Hz\]